Виталий Хименко: Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней

Характеристики выбросов, пересечения заданных уровней, экстремальные значения случайных процессов - это класс характеристик, позволяющих описывать структуру и вероятностное поведение случайных функций. По своему содержанию такие характеристики относятся к направлению междисциплинарных исследований. Необходимость их изучения связана с решением многочисленных задач из различных областей физики, техники и естествознания. Содержание данной работы отражает современное состояние исследований в области прикладной теории выбросов и общей проблемы "пересечений уровней". Здесь делается попытка систематизации, обобщения и развития основных результатов, попытка рассмотрения проблематики превышений заданных уровней "в целом" для наиболее распространенных классов случайных функций. Представлено большое количество новых результатов. Это относится к анализу вероятностной структуры временных рядов, непрерывных случайных процессов, случайных потоков событий и случайных пространственно-временных полей. Показаны возможности общей классификации прикладных задач и особенности их решения на основе использования характеристик пересечений уровней. Для широкого круга специалистов, аспирантов и студентов, для тех, кто изучает, исследует, и применяет на практике модели и методы анализа различных по своей физической природе случайных данных.