Сипачева Викторовна: Начала общей топологии

Общая, или теоретико-множественная, топология лежит в основе всех прочих разделов топологии и занимается изучением абстрактных топологических пространств (т. е. множеств, снабжённых самой общей структурой, позволяющей определить понятия предельной точки и непрерывности) –– объектов неизмеримо более разнообразных и удивительных, чем, скажем, многообразия. Книга представляет собой сильно расширенный курс лекций, читавшийся автором на механико-математическом факультете МГУ, дополненный многочисленными задачами самой разной сложности. Все задачи (за исключением самых простых) снабжены решениями или подробными указаниями. Отдельная глава посвящена теории размерностей. В заключение совершается краткий экскурс в топологическую алгебру. Изложение ведётся в спокойной и доступной манере, но тем не менее охватывает все основные понятия и конструкции общей топологии и выходит далеко за рамки стандартных курсов. Для полного понимания материала достаточно знакомства с самыми начальными сведениями из математического анализа. Книга адресована широкому кругу читателей.