Леонид Скворцов: Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений

Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.
Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.
Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.
Постановка задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, различные классы задач и методы их решения
Явные методы Рунге-Кутты для нежестких задач
Рекомендации по выбору оптимальных коэффициентов
Два способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибки
Одношаговые методы низкой точности
Теоретические и экспериментальные результаты о сходимости методов Рунге-Кутты
Упрощенные условия порядка
Конкретные методы с минимизированными функциями погрешности
Неявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких задач и ДАУ.
Одношаговые и многошаговые методы с расширенными областями устойчивости