Алексей Алимов: Современные вопросы геометрической теории приближений

Издание освещает современное состояние геометрической теории приближения, новые ее направления и соответствующие этим направлениям результаты. Обсуждаются классические вопросы, связанные с прямыми и обратными теоремами для чебышёвских множеств и их обобщений. Изучаются структурные и аппроксимативные характеристики общих и конкретных приближающих множеств, а также свойства устойчивости, единственности и существования элементов наилучших приближений и непрерывных выборок из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения. Большинство задач рассматривается в классе несимметрично нормированных пространств. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области теории приближений и смежных с ней областях. Ключевые слова: наилучшее приближение, чебышёвское множество, солнце, строгое солнце, устойчивость наилучшего приближения, монотонно линейно связное множество, непрерывная ε-выборка, несимметричная норма.