{"product_id":"vladimir-tsirulik-vichisleniya-v-koltsakh-nekommutativnikh-mnogochlenov-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov","title":"Владимир Цирулик: Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов. Учебное пособие","description":"В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов.\r\n\r\nПолученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами.\r\n\r\nДается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати.\r\n\r\nКнига адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование».","brand":"Лань","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49934304248124,"sku":"dy2utx2tnudjxk872zjzu00o","price":79.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/vladimir_tsirulik_vichisleniya_v_koltsakh_nekommutativnikh_mnogochlenov._uchebnoe_posobie_dlya_vuzov_1.jpg?v=1723450541","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/vladimir-tsirulik-vichisleniya-v-koltsakh-nekommutativnikh-mnogochlenov-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}