{"product_id":"viktor-kats-bombeiskie-lektsii-o-predstavleniyakh-so-starshim-vesom-beskonechnomernikh-algebr-li","title":"Виктор Кац: Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли","description":"В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди.\r\nРассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частности конструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова.\r\nВторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части.\r\nДля математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.","brand":"МЦНМО","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49542259573052,"sku":"m5ycylgvirw9cnenxjpmgw5e","price":23.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/viktor_kats_bombeiskie_lektsii_o_predstavleniyakh_so_starshim_vesom_beskonechnomernikh_algebr_li_1.jpg?v=1717312106","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/viktor-kats-bombeiskie-lektsii-o-predstavleniyakh-so-starshim-vesom-beskonechnomernikh-algebr-li","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}