{"product_id":"sergei-smirnov-progulki-po-zamknutim-poverkhnostyam","title":"Сергей Смирнов: Прогулки по замкнутым поверхностям","description":"Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В — Р + Г — 2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение % = В — Р+ Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.\r\n\r\nБрошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.\r\n\r\n1-е изд. —2003 год.","brand":"МЦНМО","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49418130522428,"sku":"jmkat7blyeh0ovqocur93nra","price":16.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/sergei_smirnov_progulki_po_zamknutim_poverkhnostyam_1.jpg?v=1716105621","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/sergei-smirnov-progulki-po-zamknutim-poverkhnostyam","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}