{"product_id":"integriruemie-dinamicheskie-sistemi-s-dissipatsiei-tom-1-tverdoe-telo-v-nekonservativnom-pole","title":"Интегрируемые динамические системы с диссипацией. Том 1. Твердое тело в неконсервативном поле","description":"Первый том предлагаемого цикла работ «Интегрируемые динамические системы с диссипацией» представляет собой обзор по полученным ранее, а также новым случаям интегрируемости в динамике двумерного, трехмерного, четырехмерного и многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами со знакопеременной диссипацией.\r\nЗадача поиска полного набора трансцендентных первых интегралов систем с диссипацией также является достаточно актуальной, и ей было ранее посвящено множество работ. Введен в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. Благодаря наличию в таких системах нетривиальных групп симметрий показано, что рассматриваемые системы обладают переменной диссипацией с нулевым средним, означающей, что в среднем за период по имеющейся периодической координате диссипация в системе равна нулю, хотя в разных областях фазового пространства в системе может присутствовать как подкачка энергии, так и ее рассеяние. На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в динамике твердого тела. В результате обнаружен ряд случаев полной интегрируемости уравнений движения в трансцендентных функциях и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций. Получены некоторые обобщения на условия интегрируемости более общих классов неконсервативных динамических систем (динамика четырехмерного и многомерного твердого тела).","brand":"Книжка US","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49538923790652,"sku":"5abdfb7f-1982-47f1-be20-07ab4a32fe0a","price":43.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/integriruemie_dinamicheskie_sistemi_s_dissipatsiei._tom_1._tverdoe_telo_v_nekonservativnom_pole_1.jpg?v=1717228543","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/integriruemie-dinamicheskie-sistemi-s-dissipatsiei-tom-1-tverdoe-telo-v-nekonservativnom-pole","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}