{"product_id":"igor-novozhilov-kolebaniya-i-fraktsionnii-analiz","title":"Игорь Новожилов: Колебания и фракционный анализ","description":"В пособии излагаются классические и новые подходы, задачи и методы теории колебаний, а также способы построения простых математических моделей для исследования выбранных свойств динамики разных систем. Обсуждаются подходы качественной теории дифференциальных уравнений: для систем второго порядка - методы исследования фазовой плоскости, условия грубости, ряд типичных бифуркаций положений равновесия, предельных циклов и законы их совместного существования; для систем произвольного порядка - условие консервативности и способы изучения поведения решений вблизи периодических решений. Рассматриваются общие свойства линейных систем, изучается ряд вопросов теории устойчивости движения и теории малых колебаний. Излагается теория систем с периодическими коэффициентами и ее связь с теорией устойчивости периодических траекторий. Представлены приближенные методы исследования уравнений динамики, опирающиеся на методы теории размерностей и подобия и методы теории возмущений, которые позволяют формализовать способы упрощения этих уравнений, оценить возможности их применения и выяснить, как их следует изменить в случае, когда они теряют смысл. Приведен ряд примеров возникновения динамического хаоса в детерминированных системах. Общие результаты проиллюстрированы задачами механики и других областей знания.","brand":"ИКИ","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49349159747900,"sku":"mtqz4097ba75ed2vvn5dcbyt","price":44.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/novozhilov_kolebaniya_i_fraktsionnii_analiz_1.jpg?v=1711525863","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/igor-novozhilov-kolebaniya-i-fraktsionnii-analiz","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}