{"product_id":"andrei-raigorodskii-ostrougolnie-treugolniki-dantsera-gryunbauma","title":"Андрей Райгородский: Остроугольные треугольники Данцера–Грюнбаума","description":"В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn\/2] точек, где c=2\/sqrt{3}. Но и на этом удивительная история задачи не закончилась. В 2017 г. Дмитрий Захаров, тогда ещё школьник, совершил прорыв, значительно увеличив величину c в конструкции множества. В итоге задача была почти полностью решена.\nБрошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша–Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст частично основан на обработке записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Первое издание книги вышло в 2009 году.","brand":"МЦНМО","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":50377724920124,"sku":"sbgs941it5cvyw5ly9bul1ij","price":19.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0766\/3468\/5756\/files\/andrei_raigorodskii_ostrougolnie_treugolniki_dantsera_gryunbauma_1.jpg?v=1732007656","url":"https:\/\/knizhka.us\/products\/andrei-raigorodskii-ostrougolnie-treugolniki-dantsera-gryunbauma","provider":"Книжка US","version":"1.0","type":"link"}