Сергей Куксин: Одномерная турбулентность и стохастическое уравнение Бюргерса

Книга посвящена одномерному стохастическому уравнению Бюргерса с малой вязкостью при периодических краевых условиях, интерпретации его свойств в терминах турбулентности в фиктивной одномерной жидкости, описываемой уравнением Бюргерса, и сравнению этих строгих результатов с эвристической теорией гидродинамической турбулентности А. Н. Колмогорова. Первая часть книги содержит качественную теорию стохастического уравнения Бюргерса. Вторая часть книги посвящена одномерной турбулентности Бюргерса и ее соотношению с классической теорией турбулентности А. Н. Колмогорова, известной как «теория К41». Показано, что полученные законы одномерной турбулентности являются строгими одномерными аналогами всех эвристических (трехмерных) законов теории К41. Эта часть книги может служить введением в теорию турбулентности для математиков. Третья часть монографии содержит различные дополнительные материалы, которые делают изложение книги самодостаточным для читателя, владеющего основами анализа и теории вероятностей. В русское издание добавлен новый материал (глава 8). Для студентов, аспирантов и научных сотрудников в области математики и механики.